Fondamenti della meccanica atomica
dalla formula che col crescere di l questi punti si spostano indefinitamente verso l' origine, divenendo sempre più fitti: fissato un punto sulla
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autovalori (28'): è chiaro dalla formula che col crescere di l questi punti si spostano indefinitamente verso l' origine, divenendo sempre più fitti
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è sempre > O. Sviluppando questa espressione si ha
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allora introdurre, entro tale intervallo, una variabile η, che assuma sempre valori piccoli, ponendo k = k0 + η, e quindi
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e che inoltre per esse il mezzo è sempre dispersivo, poichè l'indice di rifrazione dipende da v.
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'). Queste varie componenti, come si è detto, si sovrappongono sempre senza alterarsi reciprocamente, e quindi la al tempo generico t sarà data da
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«monocromatiche», soddisfa sempre l'equazione
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Si osservi infatti anzitutto che nelle regioni dove la u e la hanno segno opposto, e quindi la curva rappresentante la u è in tali regioni sempre
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Tra questi due limiti è sempre compreso : come si vede dall'ultima formula, esso non si annulla mai e quindi vi è sempre una certa probabilità che
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Come si vede, fissato , il secondo membro cresce costantemente col crescere di l, e quindi decresce sempre coll'aumentare dello spessore della
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Nel caso più generale di una particella rinchiusa in una cavità di forma qualunque, il problema è sempre analogo a quello acustico della
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, entrava nella Fisica una nuova costante universale, h, detta costante di Planck, la cui importanza si è poi rivelata sempre maggiore in categorie
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Si trova così la legge (già postulata da PLANCK nella teoria del corpo nero) che l'energia dell'oscillatore è sempre un multiplo intero del «quanto
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Si osservi ora che p è sempre multiplo intero di , secondo la (329) o meglio la (329'), perciò si potrà scrivere
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e si riconosce che: il momento magnetico dovuto al moto orbitale degli elettroni è sempre un multiplo intero di
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: lo spin dell'elettrone è sempre o parallelo o antiparallelo al campo.
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Siccome poi sono evidentemente sempre nulle le componenti Y e Z del momento elettrico, la luce emessa nel salto quantico risulta sempre polarizzata
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dove si è indicato, come faremo sempre, con un semplice segno di integrazione l'integrale, generalmente multiplo, esteso a tutto il campo S, e con dS
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(si può dimostrare che l'integrale è sempre convergente, in conseguenza della convergenza degli integrali che definiscono e . Si osservi che il
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(1) Purchè, beninteso, siano tali che abbia senso l'applicazione dell'operatore ad esse. Questa condizione si sottintenderà sempre nel seguito.
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sottintenderà sempre nel seguito. ;
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: perciò talvolta scriveremo anche, p. es.,. Noi supporremo sempre tale corrispondenza biunivoca.
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Esempi. Due fattori numerici (costanti o no) sono sempre operatori permutabili, perchè . Così pure sono permutabili — di regola — gli o. l. , il cui
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due determinanti, ma moltiplicando sempre le righe della prima matrice per le colonne della seconda, non viceversa».
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hermitiana rappresenti sempre un operatore hermitiano.
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più avanti) sempre reali: essi costituiscono un sistema completo di funzioni ortogonali, e possono essere continui o discreti: generalmente ci
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sempre diffusi in avanti.
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: gli autovalori di un o. l. hermitiano sono sempre reali.
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Data ora una funzione di più variabili F (x, y, z,...) sviluppabile in serie di potenze, si può sempre scrivere ciascun termine della serie in forma
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(2) Questi autovalori risultano sempre reali, perchè l'operatore è hermitiano.
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: i suoi autovalori rappresentano (2) Questi autovalori risultano sempre reali, perchè l'operatore è hermitiano. i possibili risultati di una misura di
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Una misura del momento angolare rispetto ad un asse dà dunque come risultato sempre un multiplo (positivo, nullo o negativo) di . È questo un
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e poichè è un operatore che non coinvolge r, esso è sempre permutabile coi primi due termini di questa espressione: se poi la forza è centrale, U è
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dove i coefficienti in generale saranno funzioni di t. Sostituendo questo sviluppo nella (220') (e indicando, come faremo sempre, col punto la
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Molte righe di altri spettri poi presentano una cosidetta struttura iperfina, che richiede sempre mezzi di alta risoluzione e che ha un'origine
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di moltiplicazione, la matrice va sempre scritta a destra di , e la a sinistra.
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(1) Si noti che, per conservare la validità della regola di moltiplicazione, la matrice va sempre scritta a destra di , e la a sinistra.
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. Mag. 26 (1913), p. 1. , un' interpretazione che, confermata poi da altri fatti sperimentali, si è mostrata sempre più feconda e costituisce tuttora il
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sempre una soluzione della forma , con la u reale (v. pag. 173): si ottiene allora
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z non è Mz, ma Nz e che il termine Sz rappresenta un momento d'impulso intrinseco dell'elettrone, la cui proiezione sull'asse z è sempre .
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se invece si tien conto anche delle azioni magnetiche, conterrà anche le variabili di spin e , ma sempre in modo simmetrico). A causa della
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(v. fig. 8, che rappresenta i livelli dell'atomo di idrogeno): poichè l'energia è sempre negativa, essi sono sempre al disotto del livello zero, che
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difficile e non è stato spinto ad una approssimazione così alta, ma è sempre in soddisfacente accordo con l'esperienza. Sull'effetto di un campo
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In seguito esperienze analoghe sono state ripetute da molti altri osservatori e su diverse sostanze sempre con risultati pienamente conformi alla
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DAVISSON e GERMER (servendosi sempre di un cristallo di nichel tagliato secondo un piano 111) disegnarono, per diversi valori di V, il diagramma
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può sempre scrivere l'equazione nella forma
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in un dato punto x = a la y e la sua derivata assumano certi determinati valori (e si vede immediatamente che ciò è sempre possibile, e che la y ne
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(dove P, come risulta dalla (11), è sempre positivo). Nel seguito, ci riferiremo in genere, salvo indicazione contraria, ad equazioni di questo tipo
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ossia (designando, come faremo sempre, con l'asterisco il complesso coniugato)
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Tale condizione può essere sempre soddisfatta, perchè, detta Y(x) una autofunzione che non la soddisfi, basta dividere questa per la costante non
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Accademia della crusca
